Category: Մաթեմատիկա

Թեմա՝ Ինքնուրույն աշխատանք

1. Կատարե՛ք գործողությունները

(22 եք8: 19 + 910) x (728 : 182 + 85)

1. • (1163 — 825 : 33) x (3444 : 12 + 78) =
2. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանում.
   • 154 : 8 =
   • 53 : 7 =
3. Հաշվե՛ք
   • 8 մ 3 սմ 1 մ + 20 սմ 9 մմ =
   • 8 ժ 30 վ – 5 ժ 15 վ =
4. AC հատվածի երկարությունը 6սմ 7մմ է, BC հատվածինը՝ 8 սմ 4 մմ: Գտի՛ր AB հատվածի երկարությունը միլիմետրերով:
5. Խանութում ստացան 50 ձեռքի ժամացույց՝ մի մասը երեք սլաքով, մյուս մասը երկու սլաքով: Բոլոր ժամացույցների սլաքների քանակը 123 էր: Յուրաքանչյուր տեսակի քանի՞ ժամացույց էր ստացվել խանութում:
6. ԼՐԱՑՈՒՑԻՉ. Երկու ներկարար պետք է ներկեին 120 մ երկարությամբ ցանկապատը: Մինչև կեսօր առաջին ներկարարը կատարեց ամբողջ աշխատանքի ½-ը, իսկ երկրորդը՝ 1/3-ը: Ի՞նչ երկարություն ուներ ցանկապատի դեռ չներկված մասը:

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներ են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։

 

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։

 

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

 

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։

 

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

 

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

 

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

 

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։

 

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

 

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

1. Սկիզբ և վերջ ունի՞ արդյոք ճառագայթը:

2. Բերեք հար մակերևույթի մի քանի օրինակներ:
3. Ի՞նչ է երկրաչափական պատերը և ինչպե՞ս է կոչվում մաթեմատիկայի այն բաժինը, որն ուսումնասիրում է երկրաչափական պատկերները:
4. Գծե՛ք մի ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք որևէ երկու երկու կետ: Քանի՞ հատված և և քանի՞ ճառագայթ ստացվեց:
5. Կատարե՛ք գործողությունները

• (4259472 + 6944) : (8617 — 1691) =
• (15658 + 1024) : (1024-1005) =
• (112485 + 4251) : (505 —

• Գրամներով. 1 տ, 15 ց, 4 ց 18 կգ
• Կիլոգրամներով. 23 ց 4 կգ, 18 տ 7 ց 31 կգ
• Մետրերով. 3 կմ 156 մ, 130 կմ 99 մ, 180 դմ

• Որպես երկարության չափման միավոր գործածվում են
միլիմետրը՝ 1մմ
սանտիմետրը՝ 1սմ
դեցիմետրը՝ 1դմ
մետրը՝ 1մ
կիլոմետրը՝ 1կմ
1սմ=10մմ
1դմ=10սմ
1մ = 10դմ
1մ=100սմ
1կմ=1000մ ։

• Որպես զանգվածի չափման միավոր գործածվում են
գրամը՝ 1գ
կիլոգրամը՝ 1կգ
ցենտները՝ 1ց
տոննան՝ 1տ
1կգ =1000գ
1ց = 100կգ
1տ =1000կգ
1տ =10 ց ։

• Որպես ժամանակի չափման միավոր գործածվում են
վայրկյանը՝ 1վ
րոպեն՝ 1ր
ժամը՝ 1ժ
օրը ՝ 1օր
տարին՝ 1տարի
1օր =24ժ
1ժ =60ր
1ր =60վ ։
1տ=12 ամիս
1դար=100 տարի

• Որպես արագության չափման միավոր գործածվում են
կիլոմետր-ժամ՝ 1կմ/ժ
մետր-ժամ՝ 1մ/ժ
մետր-վայրկյան՝ 1մ/վ
1կմ/ժ=1000մ/ժ
1մ/վ=3600մ/ժ

Առաջադրանքներ.
1. Արտահայտիր մետրով
5 կմ=5000մ
23 կմ 235 մ=
400 կմ 4 մ

2. Արտահայտիր դեցիմետրով
5 մ 4 դմ
3 կմ
4 կմ 6 մ 7 դմ

3. Արտահայտիր սանտիմետրով
5 մ
4 մ 5 դմ 6 սմ
35 դմ

4. Արտահայտիր միլիմետրով
7 մ
5 սմ 6 մմ
5 մ 4 դմ 7 սմ 6 մմ

5. Արտահայտիր նշված միավորներով․
5 ր 40 վ
5 օր 18 ժ
7 տարի 11 ամիս
10 դար 54 տարի

6․ Արտահայտիր գրամներով
5 կգ
7 կգ 250 գ
5 ց
5 ց 12 կգ 60 գ

7․ Արտահայտիր ցենտներով
5 տ
12 տ 7 ց

8․ Արտահայտիր կիլոգրամով
12 տ
22 տ 5 ց
4 տ 5 ց 62 կգ

9․ Մեծ միավորներից մեկը արտահայտիր փոքր միավորով:
5 տ 3 ց
30 կգ 60 գ
6 օր 14 ժ
30 ր 40 վ
10 մ 9 սմ
20 կմ 70 մ

1. Կատարել մնացորդով բաժանում:

• 27:8=3 (3մն․)
• 45:4=11 (1մն․)
• 23:3=7 (2մն․)
• 17:6=2 (5մն․)

1. Կատարել բաժանում՝ բաժանելին ներկայացնելով բաժանարարնին բաժանվող թվերի գումարի տեսքով:

• 192:8=(160+32):8=160:8+32:8=20+4=24
• 110:5=(100+10):5=100:5+10:5=20+2=22
• 945:9=(900+45):9=900:9+45:9=100+5=105
• 770:7=(700+70):7=700:7+70:7=100+10=110

3. Երեք հաջորդական կանգառներում ավտոբուսից իջնում է 3 ուղևոր, բարձրանում՝ 4-ը։ Քանի՞ ուղևոր կար ավտոբուսում ամենասկզբում, եթե երեք կանգառներից հետո դարձավ 15 ուղևոր։

Լուծում

15-3=12

Պատ․՝12 ուղ․

3. Արտահայտությունը ներկայացնել բազմապատկման բաշխական օրենքով և հաշվել արտահայտության արժեքը՝

• 25×4 + 7×4=(25+7)x4=32×4=128
• 4×27 + 4×73=(27+73)x4=100×4=400
• 5×87 + 5x 10 +5×3 =(87+10+3)x5=100×5=500
• 415 x 2 + 415 x 3 + 415 x 5=(2+3+5)x415=415×10=4150

Թվերից, թվաբանական գործողություններից և փակագծերից կազմված իմաստալից արտահայտություններն անվանում ենք թվային արտահայտություններ։

Օրինակ՝  25* (106 — 196:4):

Կարող ենք հաշվել յուրաքանչյուր թվային արտահայտության արժեքը։ Դրա համար անհրաժեշտ է հիշել գործողությունների կատարման կարգը․ սկզբում հաշվում ենք փակագծերի մեջ եղած արտահայտության արժեքը, ապա ըստ հերթականության բազմապատկում կամ բաժանումը, ապա գումարումը կամ հանումը, ընդ որում բազմապատկումը կամ բաժանումը և գումարումը կամ հանումը կատարում ենք այն հերթականությամբ, որով հանդիպում է։

Առաջադրանքներ

1. Գրի՛ր թվային արտահայտությունը և հաշվի՛ր արժեքը․

ա) (−2) և 3 թվերի արտադրյալը,

(-2)x3=-6
բ) 12 թվի կրկնապատիկը,

12×2=24
գ) 35 և 4 թվերի քանորդը,

35:4=35/4=8 35/4
դ) 5 թվի եռապատիկը,

5×3=15
ե) 2 և 3 թվերի գումարի կրկնապատիկը,

2+3×2=10
զ) −5 և 4 թվերի արտադրյալը,

-5×4=-20
է) 7 և 2 թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը,

7x2x2=28
ը) 4 թվի և 6 թվի կրկնապատիկի արտադրյալը։

6×2=12

4×12=480

2. Հաշվի՛ր նշված թվերի կիսագումարը․
ա)  6   և 24;   բ) 13   և 49;   գ) 91   և 33;   դ) 101 և 9:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ
(խնդիրներ ֆլեշմոբից)

4. Ընձուղտը 1 ժամում ուտում 7 ճյուղ: Երեկ նա քնեց 7 ժամ: Քանի՞ ճյուղ կերավ նա երեկ։

24-7=17

17×7=119

Պատ․՝ 119 ճյուղ

5. Եթե մտապահածս թվից հանենք 75 ու արդյունքը ավելացնենք 2 անգամ, կստանանք՝ 160: Գտեք մտապահածս թիվը:

160։2=80

80+75=155

Պատ․՝ 155

Թեմա՝ կրկնության առաջադրանքներ

1. Քանի հարուրյակ ունի հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը.
   1. 345
   2. 3012
   3. 23
2. Հեծյալը պետք է անցնի 150կմ ճանապարհ:2ժամ նա անցավ 25կմ/ժ արագությամբ, 3 ժամ 20 կմ/ժ արագությամբ: Որքա՞ն ճանապարհ է մնացել անցնելու:

 

1. Կատարեք բազմապատկում.
   1. 27×11
   2. 132×12
   3. 15x13x7
2. Կատարեք գործողությունները
   1. 30×47+80:16
   2. 135×20-1024:8
3. Բանվորը պետք է երեսպատեր երկու պատ: Առաջինի երկարությունը փոքր է բարձրությունից 2մ-ով:Երկրորդ պատի բարձրությունը մեծ է երկարությունից 2մ-ով: Արդյո՞ք հավասար քանակով սալիկներով կարող է սալիկապատել պատերը:
4. Հաշվեք արտահայտության արժեքը.

27×275+27×257

7. Ջրավազանի մեջ մտնում են երկու խողովակ,առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120լ, երկրորդով՝ 140լ: Որքա՞ն կլցվի 5ժ-ում, եթե միառժամանակ բացվեն երկու խողովակները:

 

8 . Լողի խմբակում կա 11 տղա և 5 աղջիկ: Ամեն օր խմբակին միանոմ է 1 տղա և 3 աղջիկ: Քանի՞ օր անց տղաների և աղջիկների քանակը կհավասարվի:

9. Պարկի մեջ կա 7 հատ սպիտակ, 8 հատ կապույտ և 5 հատ սև գնդակ: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է վերցնել, որ նրանց մեջ լինեն բոլոր գույնի գնդակներ

10 . Պարզել օրվա ժամը, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 3 անգամ շատ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին:

11. Մեքենան 450 կմ ճանապարհն անցել է 45 կմ/ժ արագությամբ, հետո շարժվել է ևս 40 րոպե: Ընդհանուր քանի՞ րոպե շարժվեց գնացքը:

12 . Դավիթը գումարեց յոթ թիվ և ստացավ 2016: Այդ թվերից մեկը 100-ն է: Նա 100-ը փոխարինեց 11 -ով և գումարեց թվերը: Ի՞նչ թիվ ստացավ նա:

13 . Ամենամեծ միանիշ թվին քանի՞ անգամ պետք է գումարել ամենամեծ երկնիշ թիվը, որպեսզի ստանանք ամենամեծ եռանիշ թիվը:

14 . Գտի՛ր օրինաչափությունը. 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, …

15 . Հնարավո՞ր է արդյոք շախմատի տախտակի վրա ձիով քայլեր կատարել այնպես, որ սկսելով a1 դաշտից 19 քայլ անց նորից հայտնվել a1-ում:

16. Լուսինեն, Լիլիթը, Լալան եռվորյակներ են: Նրանց քույր Թերեզան 3 տարով մեծ է նրանցից: Նշված թվերից ո՞րը կարող է լինել չորս քույրերի տարիքների գումար:    25,       27,     29,    30,    60

1. 1,10,100,1000, 10000 և նման տեսք ունեցող թվերը կարգայինմիավորներ են:
   Կարգային միավորները բազմապատկելիս ստացվում է
   դարձյալ կարգային միավոր, որի մեջ կա այնքան զրո, քանի զրո
   որ կա բազմապատկվող կարգային միավորներում:
   Օրինակ 10·100=1000 1000·100=100000 Ուրեմն Բնական թվի և կարգային միավորի բազմապատկման
   արդյունքը ստանալու համար բնական թվին աջից պետք է կցագրել
   այնքան զրո, քանի զրո որ կա կարգային միավորում:
   Օրինակ` 542·100=54200
2. Բազմապատկե՛ք

• 1000 x 10 x 1000=100000007

• 100 x 1000000 =100000003
• 10 x 100 x 1000 x 10000=

• 3289 x 100000 =30000000
• 1000 x 3807 =3000
• 370 x 1000000 =30000000
• 4375 x 100 =43000000000
• 600·1000=6000000000000
• 100·7658=7000000000000
• 4895·1000=40000000։                      650·100=600։
• Երկու անոթներում կա 18 լ ջուր: Երբ առաջին անոթից երկրորդի մեջ լցրին 1 լ ջուր, անոթներում եղած ջրի քանակությունները հավասարվեցին: Քանի՞ լիտր ջուր կար ամեն մի անոթում:
•              Լուծում
• 18•1=1800000

Թեմա՝ Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացահայտումը

1. Ներկայացրեք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և գումարե՛ք թվե
2. 2372+1007=3379

• 5941 +3028=8969
• 63451 +22547=85998

2. Հաշվե՛ք` օգտագործելով գումարման հաշվեկանոնը.

• 93 725 + 698911=
• 65417 + 41136=
• 593795 + 89000397=

3. Կատարե՛ք գումարում.

• 3207 + 8034=11241
• 9999 + 1111=11110
• 23051 + 4158=27209
• 77528 + 19056=96584

1. Օգտագործելով բաշխական օրենքը՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.

• 130 x 78 + 70 x 78=15600
• 388 x 99 + 12 x 99=39600
• 657 x 33 + 657 x 67=65700
• 194‧40+194‧60=
• 164‧80-164‧30=
• 132‧70+70‧68=
• 973‧37-27‧37=
• 388‧99+12‧99=
• 462·120-462·70=

2. Արտադրիչներից մեկը ներկայացնելով որպես երկու թվերի գումար՝ հաշվումները կատարե՛ք առավել հարմար եղանակով.

• 4 x 25
• 11 x 36
• 5 x 92

3. Կատարե՛ք գործողությունները օգտագործելով օգտագործելով բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

• 66 x 432 + 66 x 97
• 73 x 205 + 73 x 56

4. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը